Фамилия Акинфиевы образована от имени Акинфий — разговорной формы церковного имени Иакинф. В основе лежит древнегреческое слово hyakinthos, то есть «гиацинт». Так что, если переводить буквально, Акинфиев — это «потомок Гиацинта». Имя Иакинф попало в святцы через Византию, а в народной среде быстро превратилось в более удобное для произношения Акинфий, от которого и пошла фамилия.

Суффикс -ев указывает на классическую отчество-фамильную модель: сын Акинфия. Такие фамилии в основном закрепились в XVI–XVII веках у служилых людей, крестьян и посадских. Отдельного внимания заслуживает написание через «и» — Акинфиев, а не Акинфьев. Это говорит о том, что фамилия фиксировалась в документах, когда полная форма имени (Акинфий) ещё не сократилась до бытового «Акинф».

Найти конкретную дату и место появления фамилии сложно — процесс шёл неравномерно даже в соседних уездах. Но известно, что Акинфиевы встречаются в старых писцовых книгах Новгородской и Тверской земель. В более поздних источниках фамилия рассеяна по центральной России, что типично для имён, не привязанных к узкой местности.

Стоит различать Акинфиевых и однокоренные Акинфовы. Вторая фамилия — от краткой формы имени (Акинф), и её носители, скорее всего, происходят из среды, где имя бытовало в усечённом варианте. Акинфиевы же сохранили в основе более полный, книжный след.