Фамилия Акинишева — женская форма, а мужская, Акинишев, встречается чаще. В её основе, скорее всего, лежит нецерковное имя или прозвище, образованное от тюркского слова «акине» или «акыне» — так в некоторых тюркских языках называли острую пику, копьё или стрелу. Прозвище Акиниш могли дать воину, меткому стрелку или человеку с острым, колким характером. В пользу этой версии говорит и суффикс -ев, который обычно присоединялся к основам на мягкий согласный или на -й, что характерно для заимствованных слов.

Менее вероятна, но возможна связь с крестильным именем Акиндин (от греческого «акиндинос» — безопасный, не подверженный опасности). В народном произношении имя могло сократиться до Акиня, а от него — через форму Акиниш — появилась и фамилия. Однако тюркская версия выглядит убедительнее: фамилия распространена в Поволжье и на Урале, где исторически сильны были тюркские влияния, а имя Акиндин в этих краях встречалось редко.

Интересно, что фамилия Акинишев пишется через «и», а не через «е» (Акенешев), что указывает на давнее закрепление в русской письменности. В документах XVII–XVIII веков можно встретить служилых людей и крестьян с похожими прозвищами — Акиниш, Акинец. Скорее всего, родоначальник Акинишевых был не знатного происхождения, а относился к служилому сословию или вольным крестьянам, получившим фамилию по отцу или деду, носившему прозвище.

Однокоренные фамилии — Акинин, Акиньшин, Акишев — имеют разную морфологию, но могут восходить к тому же корню. Акинишевы, судя по географии, чаще всего встречаются в Кировской области, Удмуртии и Пермском крае.