Фамилия Акиняева — женская форма от Акиняев, а та, в свою очередь, образовалась от мужского личного имени или прозвища Акиняй. Перед нами редкий случай, когда в основе лежит не каноническое церковное имя, а его народная, разговорная вариация. Акиняй — это одна из просторечных форм крестильного имени Акиндин, которое в переводе с греческого означает «безопасный», «не подверженный опасностям». В русском обиходе длинное и неудобное для бытового произношения Акиндин сокращали, переделывали: появлялись Акиня, Акиняй, Акиша, Ака. Такая модель словообразования (усечение основы с добавлением суффикса -яй) типична для неофициальных имён Древней Руси: вспомните Богдан — Богданяй, Неждан — Нежданяй.

Географически фамилия Акиняев (и, соответственно, Акиняева) чаще всего встречается в центральных и северных регионах России, особенно в бывших Вологодской и Костромской губерниях. Там же фиксируется и прозвище Акиня — самостоятельное, не обязательно связанное с Акиндином. В говорах «акиня» могли назвать нерасторопного, вялого человека (от диалектного глагола «акнуть» — замешкаться). Поэтому не исключено, что в некоторых семьях фамилия пошла не от имени, а от прозвища по характеру, хотя версия с крестильным корнем выглядит убедительнее: прозвищная основа реже давала такие «именные» суффиксы.

Суффикс -ев указывает на принадлежность: Акиняев буквально значит «сын Акиняя». Примечательно, что фамилия сохранила старую орфографию: в дореволюционных записях её могли писать через «ять» (Акиняевъ), что подтверждает её давнее бытование в письменных источниках. В отличие от более частых Акиндиновых или Акишевых, Акиняевы — носители более редкой и локальной ветви этого именного гнезда.