Фамилия Аксентюк образована от имени Аксентий — просторечной формы редкого крестильного имени Авксентий. В переводе с древнегреческого это имя означает «растущий», что в христианской традиции связывали с духовным возрастанием. Однако в быту имя не получило широкого распространения, поэтому и фамилий на его основе немного.

Фамилию построили по типичной для западноукраинских земель модели с суффиксом -юк. В украинской ономастике этот суффикс указывает на «малого» или «потомка»: Аксентюк — буквально «сын Аксентия» или «маленький Аксентий». Такая модель особенно характерна для Подолья, Волыни и Галичины, где фамилии на -юк встречаются чаще, чем на -енко.

В отличие от распространённых фамилий на -ов или -ин, Аксентюк не имеет великорусского происхождения и не связана с московским или северным регионом. Её ареал — преимущественно западная Украина, а также прилегающие районы Беларуси и Польши, куда мигрировали носители в XIX—XX веках.

С точки зрения словообразования фамилия прозрачна: основа Аксент- (от Аксентий) плюс патронимический суффикс -юк. Ударение в фамилии чаще всего падает на последний слог — Аксентю́к, что тоже характерно для украинских фамилий. В русском языке её иногда произносят с ударением на «е», но это вторичное явление.

Известных носителей фамилии мало, что неудивительно для редкого имени в основе. Встречаются единичные записи Аксентюков в метрических книгах Волынской губернии XIX века, а также в списках переселенцев на Дальний Восток начала XX столетия. Эта фамилия — не массовая, а семейная, сохранившаяся в узком кругу родственных линий.