Фамилия Аксентенко — яркий пример украинской модели фамилий на -енко. Этот суффикс, один из самых распространённых в украинской ономастике, изначально имел значение «маленький» или «сын»: Аксентенко буквально означало «маленький Аксент» или «сын Аксента». В XVII–XVIII веках фамилии на -енко стали массово закрепляться за казаками и крестьянами на Левобережной и Слободской Украине, вытесняя более архаичные формы на -ович/-евич, которые остались в основном у шляхты.

Основа фамилии — каноническое имя Аксент (от греческого «Ауксентиос» — «растущий», «увеличивающийся»). В православных святцах это имя давали в честь преподобного Аксентия Вифинского. В русской традиции имя закрепилось в форме Авксентий, а украинская народная форма Аксент — результат упрощения: отпадение начального «ав-» и усечение окончания. Таким образом, Аксентенко — это патроним, образованный от обиходной, разговорной версии крестильного имени.

Географически фамилия тяготеет к центральным и восточным областям Украины: Черкасской, Полтавской, Киевской, Днепропетровской. Встречается она и в южных регионах России, куда переселялись украинские крестьяне и казаки в XIX веке. Среди однокоренных фамилий — Аксентьев (русская форма с суффиксом -ев), Аксенов (от краткой формы Аксён), Аксютенко (с другим суффиксом). Аксентенко стоит в этом ряду особняком: если Аксентьев — «принадлежащий Аксентию», то Аксентенко чётко указывает на родство по прямой линии: «чей?» — «Аксентов».

Интересная деталь: несмотря на редкость имени Аксент сегодня, фамилия не исчезла. Она сохранилась именно благодаря тому, что в основе лежала не полная, а народная форма имени, которая в быту была употребительна дольше, чем в официальных метриках. Носитель фамилии Аксентенко с высокой вероятностью происходит из украинской крестьянской или казацкой среды, где фамилии на -енко были основным способом передачи родового имени.