Фамилия Аксентсенко — это не просто отчество, а цепочка из трёх культурных слоёв: греческого имени, польского уменьшительного суффикса и украинского патронимического окончания. Разберём, как это работает.

В основе лежит каноническое имя Авксентий (от греч. «растущий», «увеличивающийся»). В народной речи оно упростилось: отпал начальный гласный, сочетание «кс» стянулось. Так появились формы Аксён, Аксентий, а от них — уменьшительное Аксенте́й. Суффикс -ей в восточнославянских именах редок, зато типичен для польской традиции (ср. Анджей, Мацей). Вероятно, имя прошло через западнорусские земли или зону польского влияния, где и получило такую огранку.

Дальше к основе Аксенте- добавился украинский суффикс -енко, означающий «сын» или «потомок». Аксентсенко — буквально «сын Аксентия». Двойное «с» в корне — результат стечения: корень заканчивается на -с, а суффикс начинается с гласного, так на письме закрепился вариант с двумя «с», хотя встречается и Аксентенко.

Географически фамилия тяготеет к центральной и восточной Украине, а также к югу России, куда переселялись украинские крестьяне. В сословном плане носители — почти всегда крестьяне или казаки: суффикс -енко в XVII–XIX веках был массовым способом образования фамилий именно в этих слоях. Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано.

Главная уникальность Аксентсенко в том, что она сохранила редкую ступень словообразования — через польское по духу уменьшительное имя. Это роднит её с фамилиями вроде Мартынценко (от Мартын, польск. Marcin) или Демьянценко. Если ваш предок носил такую фамилию, он почти наверняка был выходцем из украинской или белорусской среды, где православное имя получило «польскую огранку» — и это единственная деталь, которая отличает её от более частых Аксёновых или Аксеновых.