Фамилия Акшаев образована от тюркского мужского имени Акшай. В его основе лежит слово «акша» (или «акча»), которое в тюркских языках имеет два ключевых значения: «белый» и «деньги». Связь между ними простая: в традиционной торговле кочевых и полукочевых народов расчёты велись серебряными монетами, а серебро — металл белого цвета. Поэтому «деньги» и «белый» стали обозначаться одним корнем. Так, у алтайцев, телеутов, хакасцев, татар и крымских татар «акча» — это монеты и деньги; у киргизов «акша» означает и «беловатый», и «деньги»; у турок «акча» — монета; у чувашей «укса» (или «окса») — деньги. Из тюркских языков слово перешло к соседним финно-угорским народам: у марийцев «окса» — деньги, у удмуртов «уксё» — деньги, у мордвы-мокши «акша» означает не только «белый» и «белизна», но и «рубль».

Имя Акшай, от которого пошла фамилия, могло быть прозвищным или охранительным. В тюркской традиции такие имена нередко давали детям с пожеланием богатства — чтобы в доме всегда водились деньги. Либо, наоборот, имя могло указывать на внешность: светлые волосы или бледную кожу, то есть на «белого», светлого человека.

Фамилия Акшаев строится по самой распространённой русской модели: к основе на -й добавляется суффикс -ев (вместо -ов, потому что основа заканчивается на мягкий или йотированный звук). То есть Акшай → Акшаев. Такая модель типична для фамилий, возникших в зоне активного русско-тюркского контакта — в Поволжье, Приуралье, Сибири. Носители фамилии, скорее всего, были крещёными татарами, башкирами или чувашами, либо происходили из служилых тюркских родов, переходивших на русскую службу и получавших фамилии по имени предка.

Есть и более редкая, но возможная версия: в некоторых тюркских говорах «акша» обозначает не только деньги, но и бельмо на глазу, то есть белое пятно на роговице. Тогда имя Акшай могло быть дано человеку с такой приметой. Однако эта версия менее вероятна — имена со значением «деньги» или «светлый» встречаются в тюркской ономастике гораздо чаще, чем прозвища по физическому недостатку.