Фамилия Акуля — один из тех редких случаев, когда происхождение почти не вызывает споров. Она напрямую происходит от личного имени Акуля, которое в дореволюционной России было обиходной, просторечной формой крестильного имени Акила. Латинское aquila переводится как «орёл», и это имя носил один из семидесяти апостолов. Хотя имя Акила не было широко распространено, в крестьянской и мещанской среде оно встречалось, а в народе его переделали в более привычное Акуля.

Главная особенность этой фамилии — отсутствие суффикса. Она застыла в чистой форме имени, без привычных -ов, -ин или -ский. Такая модель типична для украинской, белорусской и южнорусской традиции. Поэтому географически фамилия Акуля чаще всего привязана к западу и югу исторической России: к бывшим Черниговской, Полтавской и Курской губерниям. В центральных и северных областях предпочли бы «Акулин» или «Акулов» — с суффиксом, указывающим на принадлежность.

Существует и вторая, менее вероятная версия: происхождение от прозвища. В некоторых русских говорах «акуля» означало «разиня» или «простофиля» (от глагола «акать» в смысле «зевать»). Но эта гипотеза слаба: редкое диалектное слово вряд ли дало бы устойчивую фамилию, а вот имя Акила в народном переосмыслении — легко.

Так что предок человека с фамилией Акуля, скорее всего, был просто Акулей — сыном или внуком того, кого в церкви записали Акилой. Фамилия не указывает ни на сословие, ни на ремесло, зато почти наверняка выдаёт родом из южного или западнорусского пограничья, где имена сокращали до предела, а фамилии оставляли без привычных суффиксов.