«азганун») на армянском языке означает имя клана. Фамилия Алавердян восходит к мусульманскому имени Алаверди, которое, в свою очередь, образовано от арабского Allah, что в переводе на русский язык означает «Бог», и турецкого Verdi, т.е. «дал» (форма прошедшего времени от глагола «давать»). Соответственно, имя Алаверди имеет значение «Бог дал».