Фамилия Алавердянц — редкий случай, когда ономастика почти сразу выдаёт и географию, и социальный слой. Это армянская фамилия с грузинским оформлением, и именно сочетание двух культур делает её особенной.

Корень — армянское мужское имя Алаверди, что в переводе с тюркского (через арабское посредничество) означает «Бог дал» (аллах верди). Имя это распространено у народов Кавказа и Закавказья, причём не только у христиан, но и у мусульман. В армянской среде оно могло закрепиться как прозвище или личное имя, от которого затем образовали фамилию.

Ключевая деталь — суффикс -янц (-янц). Это патронимический суффикс, характерный для западных диалектов армянского языка и для армян, живших на территории Грузии. В классическом восточноармянском фамилия звучала бы как Алавердян (через -ян). Окончание -янц указывает на носителя, который либо сам происходил из региона, где смешались армянская и грузинская традиции (например, Тифлис, Ахалцихе), либо его предки фиксировали фамилию по грузинской канцелярской модели. В грузинском суффикс -дзе (-ძე) означает «сын», но армяне в Грузии часто адаптировали свои фамилии под местный лад, заменяя -ян на -янц, а иногда и на -швили. Алавердянц — именно такой гибрид: армянский корень и грузинский способ записи.

По сословной принадлежности ничего определённого сказать нельзя. Носители фамилии могли быть и ремесленниками, и торговцами, и священниками — имя «Бог дал» не несло социальной окраски. Встречается фамилия и в форме Алавердов, Алавердян, но Алавердянц — самая редкая и локальная, привязанная к определённому историческому ареалу.

Единственное, что можно добавить: написание через «ц» на конце (а не через «дз») — признак того, что фамилия записана по-русски с передачей грузинского произношения. В оригинале окончание звучит твёрже, но в русских документах закрепилось именно такое окончание.