Фамилия Алавин — тот редкий случай, когда исходное слово почти не оставило следов в современном языке, но модель образования выдаёт её с головой. Суффикс -ин здесь работает по классическому принципу принадлежности («чей?»), а основа Алав- восходит к личному имени или прозвищу. Проще всего объяснить фамилию через крестильное имя Ала — сокращённую форму от греческого Алексий (Алексей) или, реже, от редких имён вроде Алафан и Алафир. В народной речи имя Ала легко превращалось в уменьшительное Алавка, а от него уже пошёл прямой путь: «сын Алавы» — Алавин.

Но есть и вторая версия, более прозаичная, но не менее убедительная. В русских говорах слово «алавина» или «алава» означало обман, хитрость — сравните с диалектным глаголом «алавиться» (хитрить, изворачиваться). Тогда прозвище Алава могли дать человеку изворотливого ума или тому, кто промышлял мелкими хитростями. В пользу этой версии говорит география: фамилия встречается в основном в центральных и южных областях России, где такие диалектизмы фиксировались этнографами.

Фамилия редкая, в списках столбового дворянства не значится — по всей видимости, крестьянская или мещанская. В XIX веке носители Алавиных компактно жили в Тамбовской, Рязанской и Воронежской губерниях, что подтверждается ревизскими сказками. Словообразовательно фамилия абсолютно прозрачна: корень, суффикс принадлежности, окончание. Никаких тюркских или иранских корней (вопреки возможной ассоциации с «Алави» — шиитским течением) в ней нет: это чисто русская модель, просто с неочевидной основой.

Если ваши предки — Алавины, то с высокой вероятностью они были крестьянами или однодворцами из чернозёмной полосы России. Фамилия не переделывалась, не меняла ударение (оно всегда на втором слоге: Ала́вин) и сохранилась в почти неизменном виде с XVII–XVIII веков.