Фамилия Алавин — редкий случай, когда исходное слово почти не оставило следов в современном языке, но хорошо угадывается по модели. Это типичная «инская» фамилия: суффикс -ин указывает на принадлежность («чей?»), а основа Алав- восходит к личному имени или прозвищу. Скорее всего, перед нами вариант крестильного имени Ала, которое в старых святцах встречалось как сокращённая форма от греческого Алексий (Алексей) или реже — от Алафан, Алафир. В народном произношении имя Ала легко давало уменьшительные формы вроде Алавка, а от них — фамилию Алавин: «сын Алавы».

Есть и вторая, более прозаичная версия. В русских говорах слово «алавина» или «алава» означало нечто вроде «обман, хитрость» (сравните с диалектным «алавиться» — хитрить, изворачиваться). Тогда прозвище Алава могли дать человеку изворотливого ума или тому, кто промышлял мелкими хитростями. В пользу этой версии говорит то, что фамилия встречается в основном в центральных и южных областях России, где такие диалектизмы фиксировались этнографами.

Фамилия редкая, в списках столбового дворянства не значится — по всей видимости, крестьянская или мещанская. В XIX веке носители Алавиных компактно жили в Тамбовской, Рязанской и Воронежской губерниях, что подтверждается ревизскими сказками. Словообразовательно фамилия абсолютно прозрачна: корень, суффикс принадлежности, окончание. Никаких тюркских или иранских корней (вопреки возможной ассоциации с «Алави» — шиитским течением) в ней нет: это чисто русская модель, просто с неочевидной основой.

Если ваши предки — Алавины, то с высокой вероятностью они были крестьянами или однодворцами из чернозёмной полосы России. Фамилия не переделывалась, не меняла ударение (оно всегда на втором слоге: Ала́вин) и сохранилась в почти неизменном виде с XVII–XVIII веков.