Фамилия Албастова — женская форма, и её разбор логично начать с мужского варианта Албастов. Основа «Албаст» — это прозвище или имя, которое в русской ономастике почти не встречается, но имеет ясные параллели в тюркских языках. Скорее всего, в основе лежит тюркское слово «албасты» или «албаст» — так в мифологии народов Средней Азии, Поволжья и Кавказа называли злого духа, демона или ведьму, которая, по поверьям, вредила людям, особенно роженицам и детям. Суффикс «-ов» — типичный русский патронимический формант, указывающий на принадлежность: «Албастов» означало «сын Албаста» или «из рода Албаста».

Прозвище Албаст вряд ли давали в прямом значении «демон» — скорее, это была охранительная практика. В древности родители могли наречь ребёнка именем с негативным оттенком, чтобы обмануть злых духов: считалось, что нечисть не позарится на того, кто уже «плох» или проклят. Такие имена-обереги были распространены у тюркских народов, а затем, через контакты, переходили и в русскую среду, особенно в южных и восточных регионах, где славяне соседствовали с татарами, башкирами или казахами.

Географически фамилия Албастов (и Албастова) тяготеет к югу России — к Ростовской, Волгоградской областям, Ставрополью и Краснодарскому краю, а также к Астраханской области. Это косвенно подтверждает тюркское происхождение: именно в этих местах веками жили казаки и крестьяне, впитывавшие местные языковые и культурные влияния. Ударение в фамилии, скорее всего, падает на второй слог: Алба́стов, но в устной речи возможны варианты.

Словообразовательная модель здесь проста: корень «албаст» + суффикс «-ов» + окончание «-а» для женского рода. В отличие от фамилий на «-ин», где основа обычно оканчивается на -а или -я (например, Албастин — от Албастя), суффикс «-ов» указывает на основу, заканчивающуюся на согласный или -о. Это типично для русских фамилий, образованных от прозвищ или имён, заимствованных из других языков.

В словарях русских фамилий (например, у Б. Унбегауна или В. Никонова) фамилия Албастов не упоминается как отдельная статья, что говорит о её редкости. Однако её однокоренные «родственники» — Албатов, Албашев — встречаются чаще и тоже восходят к тюркским основам. Если сравнивать, то Албастова — более архаичный вариант, сохранивший исходный корень без смягчения или ассимиляции. Уникальность фамилии ещё и в том, что она почти не подверглась адаптации: в русском языке тюркское «албасты» обычно теряло конечный гласный и переходило в «албаст», но редко становилось основой для фамилии. Это отличает Албастовых от, скажем, более частых Албатовых, где корень мог слиться с русским именем Альбат (от Альберт) или тюркским «алп» (богатырь). В случае с Албастовой мифологический подтекст остаётся главной версией, и именно он делает фамилию не просто редкой, а содержательной — за ней стоит не имя святого или ремесло, а древнее суеверие и попытка защитить ребёнка от зла.