Фамилия Альбергенова — яркий пример того, как русская фамилия строится по тюркской модели. Она женская по форме (мужской вариант — Альбергенов), а её основа уводит нас в мир казахских и каракалпакских имён и прозвищ.

Разбираем словообразовательную цепочку. В центре — имя Альберген. Оно составное: первая часть «ал» в тюркских языках означает «возьми», «бери» (повелительная форма от глагола «брать»). Вторая часть — «берген» — причастие от глагола «давать», то есть «давший». В сумме получается что-то вроде «бери, (раз) дающий» или, по более точной версии ономастов, «возьми то, что дано». Это типичное имя-пожелание, распространённое у казахов и каракалпаков: родители таким именем как бы закрепляли за ребёнком удачу и щедрую долю.

Далее к основе Альберген добавляется русский патронимический суффикс -ов (в женском роде — -а). Так тюркское личное имя превратилось в фамилию, которую носили потомки человека по имени Альберген. Встречается такая модель в основном у народов, долгое время живших в тесном контакте с русскими на территории Казахстана, Оренбуржья, Астраханской области и Каракалпакстана.

Интересно, что фамилия эта не слишком частая, и её носители почти всегда имеют прямые или близкие корни в казахской или каракалпакской среде. В отличие от многих русских фамилий, образованных от крестильных имён, Альбергенова сохранила чисто доисламскую, древнетюркскую семантику — здесь нет арабского или персидского влияния. Если ваши предки носили эту фамилию, они почти наверняка происходили из скотоводческих родов, где такие имена-пожелания были обычным делом.