Фамилия Альбергенова — женская форма (мужской вариант — Альбергенов), и её разбор сразу показывает, как тюркское имя обрастает русским суффиксом. В центре — имя Альберген, составленное из двух тюркских корней. Первая часть «ал» — повелительная форма от глагола «брать» («возьми»). Вторая — «берген», причастие от глагола «давать» («давший»). В сумме ономасты читают это как имя-пожелание вроде «возьми то, что дано» или «бери, дающий». Такие конструкции типичны для казахской и каракалпакской традиции: родители закрепляли за ребёнком удачу и щедрую долю самим именем.

Дальше к основе Альберген добавляется русский патронимический суффикс -ов (в женском роде — -а). Так тюркское личное имя превратилось в фамилию для потомков человека по имени Альберген. Модель характерна для народов, долго живших рядом с русскими на территории Казахстана, Оренбуржья, Астраханской области и Каракалпакстана. Фамилия не слишком частая, и её носители почти всегда имеют прямые или близкие корни в казахской или каракалпакской среде.

Отдельно стоит обратить внимание на семантику: в отличие от множества русских фамилий, восходящих к крестильным именам греческого или еврейского происхождения, Альбергенова сохранила чисто доисламский, древнетюркский слой. Здесь нет арабского или персидского влияния. Если ваши предки носили эту фамилию, они почти наверняка происходили из скотоводческих родов, где имена-пожелания были обычным делом — способом «запрограммировать» судьбу ребёнка через имя.