Фамилия Алеферкина происходит от мужского личного имени Алеферка — просторечной, бытовой формы греческого имени Елевферий. В основе лежит греческое слово ἐλεύθερος, то есть «свободный». Имя пришло на Русь вместе с христианством, но в народной среде быстро обросло сокращёнными вариантами, более удобными для повседневного произношения. Алеферка — один из таких вариантов, наряду с Алфером и Олфером.

В православных святцах известно несколько святых с именем Елевферий. Самый почитаемый из них — священномученик Елевферий Иллирийский, епископ, пострадавший за веру во II веке. Однако фамилия, образованная от народной формы имени, обычно указывает не на глубокую религиозную традицию, а на бытовую среду: имя Алеферка, скорее всего, носил простой человек, не принадлежавший к духовенству или знати.

Словообразовательная модель типична для русских фамилий: суффикс -ин указывает на принадлежность — «чей?» — «сын Алеферки». По такой же схеме сложились фамилии Алферов, Олферов, Алфёров. Разница в написании и произношении объясняется местными говорами: в одних регионах аканье дало вариант Алеферкин, в других сохранилось оканье — Олферкин. Фамилия Алеферкина — женская форма, указывающая на потомка по женской линии или на замужнюю женщину из этого рода.

Встречаемость фамилии невысока, что говорит о её локальном происхождении. Вероятнее всего, род Алеферкиных сформировался в среде крестьян или посадских людей, где полное церковное имя Елевферий заменяли более коротким и привычным Алеферка. Со временем это прозвище закрепилось за детьми и внуками, превратившись в наследственную фамилию.