Фамилия Алекберов ведет начало от имени Алекбер — диалектной формы имени Алиакбар, распространенной на Кавказе. В основе лежат два арабских корня: имя Али («возвышенный») и «акбар» («большой, великий» или «старший»). Вместе они дают значение «старший Али». В мусульманских семьях нередко встречается и парное имя Алескер, означающее «младший Али».

Словообразовательная модель здесь прозрачна: к основе Алекбер прибавлен патронимический суффикс -ов, характерный для русской и многих тюркских фамилий. Он указывает на принадлежность к роду: Алекберов — «сын Алекбера». В отличие от чисто русских фамилий на -ов, здесь суффикс наслоился на имя, уже прошедшее через местную фонетику — азербайджанскую или дагестанскую, где долгое «али» стянулось в «але».

Региональная привязка фамилии — прежде всего Азербайджан и народы Дагестана (лезгины, аварцы, табасаранцы). В русских документах фамилия фиксируется с XIX века, когда на Кавказе начали массово записывать мусульманские имена по русским патронимическим шаблонам. До этого носители имени Алекбер обходились без фамилии, используя отчество или прозвище.

Интересная деталь: в записях встречаются варианты Аликберов, Алескеров и Алекперов. Последний особенно распространен в Азербайджане, где персидское влияние смягчило «б» в «п». Алекберов — форма, закрепившаяся в основном у народов, говорящих на лезгинской группе языков. Среди однокоренных фамилий — Алиев (от Али), Акбаров (от Акбар) и Керимов (от Карим — «щедрый»). Все они образованы от арабских корней, но с разными суффиксами и региональными адаптациями.

В сословном отношении предки Алекберовых могли быть кем угодно: от крестьян-скотоводов до сельских мулл или ремесленников. Имя Алиакбар (и его форма Алекбер) давали в честь имама Али, почитаемого шиитами, поэтому в среде азербайджанцев-шиитов оно встречается чаще, чем у суннитов Дагестана. Однако точных данных о социальном положении конкретных родов нет — фамилия не указывает на знатность или ремесло, только на имя основателя рода.

Спорных версий у фамилии практически нет: все лингвисты сходятся на арабском происхождении через тюркскую или кавказскую фонетику. Единственное, что может сбить с толку — сходство с фамилией Алекперов, но это просто разные записи одного имени в разных диалектах.