Фамилия Алекешева — вариант написания, который встречается реже, чем основная форма Алексешева или Алексашева. Её основа — мужское имя Алекеша, просторечная, обиходная форма крестильного имени Алексей (в русском быту известны варианты Алекша, Алёкша, Алеша, Лёкша). Суффикс -ев указывает на принадлежность: Алекешев — «сын Алекеши», то есть потомок человека, которого в семье или в деревне звали уменьшительно-ласкательно Алекеша.

Такая модель словообразования — от усечённой формы имени с суффиксом -ш- — типична для русских фамилий XVI–XVII веков. Суффикс -ш- вносил оттенок фамильярности или принадлежности к младшему поколению (сравните: Гаврила — Гавриша, Ефим — Ефиша, Иван — Иваш). Фамилия Алекешева стоит в одном ряду с более частыми Алёшины, Алексашины и Алексахины, но сохраняет более архаичную и редкую звуковую форму.

Географически носители фамилии Алекешева (и мужской вариант Алекешев) встречаются в основном в Поволжье и на юге России, в частности в Волгоградской и Астраханской областях. Это прямо указывает на то, что в местных говорах закрепился именно такой вариант произношения имени Алексей — через «е» после «к». В центральных и северных регионах России чаще бытовали формы Алёша или Алёкса, поэтому фамилия Алекешева несёт в себе примету южнорусского или волжского диалекта.

С точки зрения социальной истории, фамилия принадлежит к крестьянскому и мещанскому сословиям. Она не встречается в родословных книгах дворянства, а значит, предки носителей фамилии были, скорее всего, государственными или помещичьими крестьянами, которые получили фамилию по имени отца при переписях населения в XVIII–XIX веках. При этом написание с буквой «е» (Алекешева, а не Алексашева) могло закрепиться случайно — из-за ошибки писаря или местного произношения. Если вы ищете корни своей фамилии, стоит обратить внимание на исповедные росписи и ревизские сказки по Астраханской губернии и землям Войска Донского — именно там с наибольшей вероятностью найдутся первые упоминания об Алекешевых.