Фамилия Алекссенко — яркий пример украинской модели образования фамилий на -енко. Этот суффикс, который в Украине XVII–XVIII веков стал практически универсальным маркером «сына» или «потомка», дал огромный пласт фамилий от крестильных имён, прозвищ и профессий. В данном случае основа — Алексс, что является фонетическим вариантом имени Алексей (в просторечии — Олекса, Алекса). Таким образом, Алекссенко буквально значит «сын Алекса», то есть Алексея.

Обратите внимание на двойное «с» в корне. Это не ошибка и не опечатка, а довольно редкая, но документированная особенность. В украинской народной традиции имя Алексей часто произносили и писали как «Алекса» или «Олекса», но написание с двумя «с» (Алексс) могло возникнуть под влиянием польской или церковнославянской графики, либо как результат фиксации фамилии в документах при усиленном произношении. Встречаются и однокоренные варианты: Алексеенко (самый распространённый), Алексаенко, Олексеенко. Двойное «с» — та самая деталь, которая выделяет носителей фамилии среди более частых «Алексеенко» и может указывать на конкретную ветвь рода или регион записи.

Географически фамилия Алекссенко тяготеет к восточным и центральным областям Украины — Сумщине, Полтавщине, Черкасщине. В России она встречается реже и часто является следствием переселения украинских крестьян или казаков в XVIII–XIX веках на земли Новороссии и Кубани. Сословно носители фамилии, скорее всего, относились к казачеству или крестьянству, так как в среде украинской шляхты и духовенства фамилии на -енко были менее характерны (там преобладали формы на -ский/-цкий). Имя Алексей было одним из самых популярных на Руси, поэтому «сыновей Алексея» — Алексеенко — в реестрах Войска Запорожского и переписях Гетманщины были тысячи. Ваша фамилия — один из локальных, графически закреплённых вариантов этого массового процесса.