Фамилия Алекумова — женская форма от мужской Алекумов, и её разбор сразу ставит перед исследователем вопрос: что за основа «Алекум»? В русской ономастике фамилий на -ов/-ев, образованных от полных христианских имён, подавляющее большинство. Но Алекум не входит ни в святцы, ни в привычный список русских имён. Это заставляет искать другое происхождение.

Скорее всего, перед нами искусственная фамилия, возникшая в духовной среде. В семинариях XVIII–XIX веков будущим священникам нередко давали фамилии, образованные от латинских или греческих слов. «Aleko» (Алеко) — латинская форма греческого имени Алексий (Алексей), но с окончанием на -о. Прибавив к основе суффикс -ум- (по модели «учёных» фамилий вроде Сперанский, от лат. spero — «надеюсь»), получили «Алекумов». То есть фамилия могла означать «принадлежащий Алеку» или «относящийся к Алеку» — с явной книжной, нарочитой латинизацией. Такие фамилии давали, чтобы подчеркнуть образованность носителя, его связь с духовным сословием.

Версия с тюркским корнем маловероятна. В тюркских языках есть имя Алек (Алик), но суффикс -ум- для русских фамилий нехарактерен, а сочетание «Алекум» не встречается в татарских, башкирских или казахских родословных. Кроме того, фамилия Алекумова крайне редка — её носители в основном сосредоточены в центральных областях России и Поволжье, что совпадает с ареалом бытования семинарских фамилий.

Таким образом, предки Алекумовых, скорее всего, были выходцами из духовного сословия — священниками или дьячками. Сама фамилия — не прозвище по ремеслу или внешности, а «кабинетное» творчество, призванное облагородить носителя латинским звучанием. Это делает её не столько бытовой, сколько «учёной» — и редкой.