Фамилия Алекумов имеет очень интересную историю происхождения и относится к распространенному типу древнейших восточных фамилий, ведущих свое начало от тюркских носителей, а именно выходцев из Золотой Орды: или от печенегов, или от половцев. Соответственно, своими корнями фамилия Алекумов уходит в XV-XVII вв. Проникновению инонациональных основ в состав русских фамилий, и в частности в состав фамилии Алекумов способствовал тот исторический факт, что многие дворяне в России были по своему происхождению нерусскими. Фамилия Алекумов образована от прозвища Алекум, которое, вероятно, восходит к турецкому выражению «alik kuma». Alik в переводе означает «бестолковый», «глупый», kuma – «соперница» (так называют жену многожёнца по отношению к другим жёнам). Таким, образом, можно предположить, что прозвище Алекум получил ребёнок, рождённый от нелюбимой жены. Согласно другой версии, прозвище Алекум получил выходец из какого-либо тюркского или кавказского народа, который, утратив связь с носителями своего языка, даже в иноязычной среде отвечал на приветствие традиционным «алекум ассалам» (то есть «и вам мир»). Сведения в родословной о восточном происхождении фамилии Алекумов являются более или менее точными и подтверждаются соответствующими восточным именем ее родоначальника. Тем не менее, фамилия Алекумов представляет собой замечательный памятник восточной письменности и культуры.