Фамилия Аленкина — женская форма фамилии Аленкин. Её основа — имя Аленка, уменьшительная форма от канонических имён Александр или Алексей. В русской традиции суффикс -ин указывает на принадлежность: Аленкин значит «сын или дочь Аленки». Эта словообразовательная модель характерна для северных и центральных регионов России, где отчество на -ин закреплялось за потомками.

Корень Ален- — результат фонетического изменения. В диалектах имя Александр нередко сокращалось до Саша, Сашенька, а затем через промежуточные формы (Алексаня → Алексаша → Алеша) давало вариант Алена. Схожая цепочка прослеживается и для имени Алексей: Алеша, Алена. Таким образом, Аленкины — это потомки человека, которого в быту звали Аленкой. Это прозвище или домашнее имя могло относиться и к мужчине, и к женщине — в крестьянской среде уменьшительные формы часто не различались по полу.

В русской ономастике фамилия Аленкин (и Аленкина) встречается реже, чем однокоренные Алёшин или Александров, что делает её ценной для региональной привязки. Согласно данным переписей и метрических книг XIX века, большинство носителей фамилии проживало в Вологодской, Костромской и Вятской губерниях — зонах, где сохранялось аканье (произношение «а» вместо «о» в безударных слогах) и где уменьшительные формы на -ка были особенно живучи. В документах встречаются варианты Аленков (с суффиксом -ов, типичным для южных и восточных земель), но Аленкина закрепилась именно в северорусском ареале.

Если ваши предки — Аленкины, скорее всего, они происходят из крестьянской или мещанской среды. Имя Александр или Алексей было широко распространено, а его уменьшительная форма стала родовой меткой — по сути, фамилия фиксирует не официальное имя, а то, как человека звали в семье и в быту.