Фамилия Аленкина — женская форма фамилии Аленкин. Её основа — имя Аленка, уменьшительная форма от канонического имени Александр (в народной речи — Алекса́ндра для женщин или Александр для мужчин) или от имени Алексей. В русской традиции суффикс -ин указывает на принадлежность: Аленкин значит «чей?» — сын или дочь Аленки. Фамилия образована по продуктивной модели, свойственной северным и центральным регионам России, где отчество на -ин закреплялось за потомками.

Корень Ален- — результат фонетического изменения: в диалектах имя Александр нередко сокращалось до Саша, Сашенька, а затем через промежуточные формы (Алексаня → Алексаша → Алеша) давало вариант Алена. Схожая цепочка прослеживается и для имени Алексей: Алеша, Алена. Таким образом, Аленкины — это потомки человека, которого в быту звали Аленкой, причём это прозвище или домашнее имя могло относиться и к мужчине, и к женщине.

В русской ономастике фамилия Аленкин (и Аленкина) встречается реже, чем однокоренные Алёшин или Александров, что делает её интересной с точки зрения региональной привязки. Согласно данным переписей и метрических книг XIX века, большинство носителей фамилии проживало в Вологодской, Костромской и Вятской губерниях — зонах, где сохранялось аканье (произношение «а» вместо «о» в безударных слогах) и где уменьшительные формы на -ка были особенно живучи.

Словообразовательная модель проста: к основе Аленк- добавляется суффикс притяжательности -ин. Вариант Аленкин — не единственный: в документах встречаются формы Аленков (с суффиксом -ов, типичным для южных и восточных земель), но Аленкина закрепилась именно в северорусском ареале. Если ваши предки — Аленкины, скорее всего, они происходят из крестьянской или мещанской среды, где имя Александр или Алексей было распространено, а его уменьшительная форма стала родовой меткой.