Фамилия Алещев — одна из тех, что образованы от народной, разговорной формы крестильного имени. За основу взяли имя Алещ, которое в быту заменило полное церковное Алексей. В переводе с древнегреческого Алексей значит «защитник» или «заступник», так что в основе фамилии лежит пожелание или прозвище оберегающего человека.

Словообразовательная модель здесь простая и типичная для русского севера и центра: к основе на мягкий согласный (-щ) добавляется суффикс -ев, а не -ов. Алещ → Алещев. Такая фамилия указывает на прямого потомка: «чей?» — Алещев, то есть сын Алеща. Встречаются и однокоренные варианты — Алёшин, Алёхин, Алексеев, но Алещев стоит особняком, потому что сохранил редкую форму имени, которая почти не фиксируется в современных документах.

Точное место возникновения фамилии назвать трудно: документальные свидетельства разрозненны, а процесс становления русских фамилий растянулся на несколько столетий. Однако можно предположить, что Алещевы — это потомки крестьян или посадских людей, у которых имя Алещ бытовало как обиходное, домашнее. В дворянских родословных эта фамилия не встречается, что тоже указывает на её простонародное происхождение.

Несмотря на кажущуюся простоту, фамилия Алещев — ценный памятник живой народной речи. Она сохранила ту форму имени, которая в письменных источниках почти не уцелела, но звучала в повседневном общении.