Фамилия Алещев образована от имени собственного и относится к распространенному типу русских фамилий. Основой фамилии Алещев послужило имя Алещ. Имя Алещ ― это народная форма крестильного мужского имени Алексей, что в переводе с древнегреческого языка означает «защитник, заступник, оберегающий». Таким образом, потомок человека, обладающего именем Алещевых, со временем получил фамилию Алещев. О точном месте и времени возникновения фамилии Алещев в настоящее время говорить сложно, поскольку процесс формирования фамилий был достаточно длительным. Тем не менее, фамилия Алещев представляет собой замечательный памятник славянской письменности и культуры.