Фамилия Алещинин происходит от крестильного имени Алексей (в переводе с древнегреческого – «оберегающий»), а точнее от его производной формы — Алеша. Таким образом, потомок человека, обладающего именем Алеша, со временем получил фамилию Алещинин.