Фамилия Алещанов — редкий пример, когда угадывается сразу два возможных корня, и оба по-своему логичны. Первая версия — географическая. В Полоцком районе Белоруссии есть деревня Алеща. Название ей дали от «алешына» — так по-белорусски называют ольху. Деревня, скорее всего, стояла в ольховых зарослях, а её жители или выходцы оттуда получали прозвище Алеща, которое затем закрепилось как фамилия с типичным патронимическим суффиксом -ов. В таком случае Алещанов — это «сын Алещи», то есть человека, связанного с этой местностью.

Вторая версия выводит фамилию из личного имени. Имя Алексей в народной речи дало множество уменьшительных форм: Алеша, Алёша, а затем и Алеща. Такая форма — нестандартная, но вполне возможная в говорах, где «ща» заменяло «ша» или служило ласкательным суффиксом. Само имя Алексей греческого происхождения и значит «защитник, помощник». На Руси верили: назовешь сына в честь святого Алексия — и жизнь его пойдет легче, трудности будут отступать. От Алещи и пошёл Алещанов — как отчество, закрепившееся за потомками.

Какая из версий правдоподобнее? Тут важно посмотреть на суффикс. Фамилии на -ов, образованные от географических названий, обычно возникали, когда человек переезжал и получал прозвище по прежнему месту жительства: «он из Алещи». Если же основа — личное имя, то Алещанов — прямое отчество, такое же, как Иванов или Петров. Спор решается географией: если корни семьи ведут в Полоцкий район, первая версия весомее. Если же фамилия встречается в других регионах, где нет деревни Алеща, скорее всего, перед нами производная от Алексея.

Сама фамилия нечастотная. В официальных списках она не мелькает, в словарях массовых русских фамилий (например, у Унбегауна) её нет — это говорит о локальном или позднем происхождении. Сравните с однокоренными: Ольхов, Ольшанов, Алешин. Алещанов стоит особняком — у него необычный звуковой переход «ш» в «щ», что выдаёт либо диалектную черту, либо влияние белорусского языка.