Фамилия Алещановы (в форме мужского рода — Алещанов) ставит перед исследователем вопрос: что лежит в её основе — прозвище по месту жительства или уменьшительная форма крестильного имени? Обе версии имеют право на существование, и у каждой есть свои аргументы.

Первая гипотеза связывает фамилию с географическим названием. В Полоцком районе Витебской области Белоруссии существует деревня Алеща. Название деревни происходит от белорусского слова «алешына» — «ольха». Деревня, вероятно, стояла у ольховых зарослей, и её жителей могли называть алещанами. Тогда Алещанов — это «выходец из Алещи». Такая модель образования фамилий (название селения + суффикс -ов) широко распространена у русских, украинцев и белорусов. Если предок нёс службу или владел землёй в этих местах, прозвище «Алещанин» могло закрепиться за ним и его потомками.

Вторая версия — антропонимическая. Фамилия могла образоваться от народной формы имени Алексей — Алеща. Имя Алексей (от греческого «алексиос» — «защитник, помощник») было одним из самых популярных на Руси. От его разговорных вариантов (Алеша, Алёшка, Алеща) появилось множество фамилий: Алёшин, Алёшков, Алещев. Форма Алеща — более редкая, но вполне возможная; суффикс -а здесь мог передавать ласкательный или просторечный оттенок. В пользу этой версии говорит то, что фамилии от имён встречаются чаще, чем от названий небольших деревень.

Точное время возникновения фамилии Алещанов установить сложно. Ясно одно: она оформилась не раньше XVI–XVII веков, когда фамилии начали массово передаваться по наследству у служилых людей и крестьян. Обе версии указывают на славянские корни рода — либо белорусские (связь с Полоцкой землёй), либо общерусские (от имени Алексей).