Фамилия Алейниковф — редкий вариант написания, который почти наверняка возник из-за опечатки или сознательного искажения при записи. Основная, исторически сложившаяся форма — Алейников. Именно её и стоит разбирать.

В основе фамилии лежит крестильное имя Алексей (от древнегреческого «алексиос» — защитник). В народной, бытовой речи имя Алексей часто сокращали до Алёха, Алёша, а затем и до Алей — так называли человека в семье или в кругу близких. От этой уменьшительной формы и образовали фамилию: сначала появилось отчество Алейников — «сын Алейника», то есть сына Алея. Суффикс -ов указывает на принадлежность, типичную для русских фамилий XVI–XVII веков.

Интересна словообразовательная модель: между корнем «Алей» и суффиксом -ов вклинивается суффикс -ник. В русской ономастике это нехарактерно для прямых отчеств. Обычно мы видим Алексеев или Алёшин. Появление формы Алейников говорит о том, что исходное прозвище Алейник могло быть не просто уменьшительным именем, а самостоятельным прозвищем. В южнорусских и украинских говорах «алейником» могли называть торговца растительным маслом (от «алий» — олей, постное масло). В таком случае фамилия — профессиональная, а не именная.

Встречается фамилия преимущественно в южных областях России (Курская, Белгородская, Воронежская) и на востоке Украины. Там же зафиксированы однокоренные варианты: Алейников, Алейниченко, Алейничук. Носители фамилии Алейниковф, скорее всего, потомки тех самых Алейниковых, чья фамилия при переписи или в паспортном столе получила лишнюю букву «ф» — из-за неразборчивого почерка или ошибки писа́ря.