Фамилия Алгабеков — редкий пример тюркского наследия, застывшего в русской фамильной форме. Она образована по стандартной для восточнославянской ономастики модели: к основе, восходящей к мужскому имени или прозвищу, добавили русский патронимический суффикс -ов. Получается, что Алгабеков — это «сын Алгабека».

Разбираем основу. Имя Алгабек составное, типичное для многих тюркских народов (казахов, татар, башкир, ногайцев). Первая часть — «алга» — в разных диалектах может означать «вперёд», «передовой», «первый» или даже «вожак» (от глагола «алгалау» — идти вперёд). Вторая часть — «бек» (или «бий») — титул, означающий «господин», «князь», «владыка». Таким образом, Алгабек — это имя-пожелание, которое можно перевести как «передовой господин», «первый среди знатных» или, более прозаично, «вождь».

Интересная деталь: в отличие от многих русских фамилий, где суффикс -ов стоит на тюркском корне, здесь мы видим прямое заимствование цельного имени. Это говорит о том, что предок носителя фамилии был, скорее всего, крещёным тюрком или представителем татарской знати, перешедшим на русскую службу. В XVI–XVII веках многие служилые татары получали поместья и записывались в русские книги уже с фамилиями на -ов, сохраняя при этом исходное имя.

Географически фамилия Алгабеков чаще всего встречается в Поволжье, на Урале и в Западной Сибири — регионах, где исторически соседствовали русские и тюркские народы. Встречаются варианты написания с одной буквой «б» (Алгабеков — от Алгабек) и с удвоенной (Алгаббеков), но первый вариант этимологически верен: в исходном имени «бек» пишется с одной «б».

Споров вокруг корня почти нет: составные имена с «бек» хорошо известны (Абдулбек, Алибек, Узбек). Единственная слабая гипотеза — связь с русским диалектным словом «алга» (обман, хитрость), но она не выдерживает критики: суффикс -бек в русском языке не встречается, а в тюркском — регулярен. Так что перед нами типичная «княжеская» фамилия, только не скандинавского или славянского, а степного происхождения.