Фамилия Аликсюк сразу выбивается из привычного ряда: восточнославянское окончание, а основа — нерусская. Суффикс -юк — верный указатель на западные земли: украинское или белорусское Полесье, Волынь. Там этот патронимический суффикс работает так же, как русское -ов: он означает «сын такого-то». То есть Аликсюк — это буквально «сын Аликса».

Сама основа Аликс — не какое-то отдельное имя, а народная, разговорная переделка крестильного имени Алексей. В украинском и белорусском просторечии Алексей сначала сократили до Алекса, а потом, по законам живой речи, выбросили один звук — так и получился Аликс. Человек, которого в быту звали Аликсом (то есть попросту Алёшей, но в местном диалектном произношении), и дал начало фамилии: его сын стал Аликсюком.

В некоторых говорах форма Аликс могла закрепиться и как самостоятельное прозвище — например, так могли прозвать человека, который постоянно упоминал некоего Аликса или имел необычную манеру речи. Но самая прямая и правдоподобная версия — патроним от уменьшительной формы канонического имени Алексей.

Географически фамилия точечная. В современных украинских и польских архивах Аликсюк встречается редко, без массового распространения. Это говорит о локальном, возможно, однородовом происхождении: один род, одна местность, одно прозвище предка, которое со временем стало фамилией.