Фамилия Аликсейчук — редкий случай, когда не литературная, а диалектная форма имени легла в основу официальной фамилии. В её центре — народное произношение канонического имени Алексей. В украинских и белорусских говорах оно часто звучало как «Аликсей»: начальное «е» менялось на «и» под влиянием акающих говоров или просто как местный вариант. Именно от этой разговорной формы и пошла фамилия.

Суффикс -чук сразу указывает на западноукраинские или белорусские корни. В ономастике -чук (наряду с -ук, -юк) — типичный маркер Волыни, Полесья, Подолья и юга Беларуси. Первоначально такие фамилии значили «сын такого-то»: Аликсейчук — сын Аликсея, то есть Алексея. Со временем суффикс стал просто родовым, не обязательно указывая на прямое родство.

Интересная деталь: в русской традиции имя Алексей давало фамилии Алексеев, Алексеенко, Алексеевский. А форма с «и» в первом слоге — Аликсей — почти не встречается в центральных регионах России. Это делает Аликсейчук характерной фамилией для тех мест, где украинские и белорусские говоры смешивались с польским влиянием. В польском имя Алексей передавалось как Aleksy, но в народном произношении могло звучать как Aliksej.

По социальному происхождению носители фамилии, скорее всего, были крестьянами или мещанами. Фамилии на -чук редко встречались у дворянства — это маркер простонародной среды, где имя Алексей было одним из самых распространённых.

В написании возможны варианты: Аликсейчук, реже — через «о» (Алоксейчук), но это уже следы местных диалектов. Встречается и транслитерация с «ы» — Алыксейчук, что отражает твёрдое произношение. Такая вариативность — ещё одно подтверждение, что фамилия родилась в живой речи, а не в канцелярии.