Фамилия Аликсейчук — редкий пример того, как диалектное произношение личного имени закрепилось в официальной фамилии. В основе лежит народная форма канонического имени Алексей. В украинских и белорусских говорах имя Алексей часто звучало как «Аликсей» — с заменой начального «е» на «и» под влиянием акающих говоров или просто как местный вариант. От этой формы и образовали фамилию.

Суффикс -чук указывает на западноукраинское или белорусское происхождение. В ономастике -чук (наряду с -ук, -юк) типичен для Волыни, Полесья, Подолья и юга Беларуси. Первоначально такие фамилии означали «сын такого-то» или «потомок»: Аликсейчук — сын Аликсея (то есть Алексея). Позже суффикс стал просто родовым маркером, не обязательно указывающим на прямое родство.

Интересно, что в русской традиции имя Алексей давало фамилии Алексеев, Алексеенко, Алексеевский, а форма с «и» в первом слоге — Аликсей — почти не встречается в центральных регионах. Это делает Аликсейчук характерной фамилией для тех мест, где украинские и белорусские говоры смешивались с польским влиянием. В польском языке имя Алексей передавалось как Aleksy, но в народном произношении могло звучать как Aliksej.

По социальному происхождению носители фамилии, скорее всего, были крестьянами или мещанами. Фамилии на -чук редко встречались у дворянства — это маркер простонародной среды, где имя Алексей было одним из самых распространённых.

В написании фамилии возможны варианты: Аликсейчук, Аликсейчук, реже — через «о» (Алоксейчук), но это уже следы местных диалектов. Встречается также транслитерация с «ы» — Алыксейчук, что отражает твёрдое произношение.