Фамилия Алимгазина — женская форма, парная к мужской Алимгазин. Её основа — составное тюркское имя Алимгази (Алим-Гази). Первая часть восходит к арабскому ‘алим — «знающий, учёный», вторая — к арабскому гази (газий) — «воин за веру», «участник священной войны». Такие двухкорневые имена были популярны у татар, башкир, казахов и других тюрко-мусульманских народов, особенно в среде духовенства и военной знати: имя как бы соединяло учёность и доблесть.

Разберём модель образования. Суффикс -ин в русской передаче указывает на принадлежность: «Алимгазина» буквально значит «дочь (или жена) Алимгази». В тюркской среде фамилии с таким окончанием часто оформляли по русскому образцу в XIX–XX веках при переписях и паспортизации. Всё просто: к полному имени отца прибавили русский патронимический суффикс, а затем закрепили как фамилию. Это не прозвище и не указание на профессию, а прямая «именная» фамилия.

Географически фамилия Алимгазина встречается прежде всего в Татарстане, Башкортостане, Оренбургской и Челябинской областях, а также среди казахской диаспоры. В Казахстане, впрочем, чаще пишут Алимгазиев или Алимгазинов, так как там фамилии оформляли по другой модели — с суффиксом -ев/-ов. Русское окончание -ин — верный признак того, что фамилия прошла через российское делопроизводство в Поволжье или Приуралье.

В отличие от многих фамилий на -ин, которые образованы от прозвищ или профессий, Алимгазина — редкий случай, когда фамилия сохраняет не просто имя, а целую характеристику, заложенную в антропонимическую программу. Носитель должен был сочетать религиозную учёность и воинскую доблесть. Имя не описывает занятие предка, а сообщает его личное имя со сложной семантикой.