Фамилия Алимусаева — женская форма от Алимусаев, и её происхождение напрямую связано с тюркско-мусульманской ономастикой. Основа здесь — сложносоставное мужское имя Алимуса, которое образовано сращением двух арабских корней: «Али» (высокий, возвышенный, а также имя зятя пророка Мухаммеда) и «Муса» (арабизированная форма библейского Моисей). Имя Алимуса означает что-то вроде «возвышенный Муса» или «Али и Муса» — родители нарекали сына двумя почитаемыми в исламе именами, чтобы усилить благословение.

Модель образования фамилии типична для народов Кавказа и тюркского мира. Суффикс -ев (в женском роде -ева) указывает на принадлежность: «дочь Алимусы». В русской паспортной системе этот суффикс закрепился как стандартный способ русификации фамилий из языков, где нет славянского окончания. Изначально фамилия звучала бы как Алимусаев, а для женщин — Алимусаева.

Географически фамилия Алимусаева наиболее распространена среди народов Дагестана, особенно у лезгин и аварцев, а также встречается у чеченцев и кумыков. В этих культурах составные имена из двух священных имён — давняя традиция, а фамилии в современном виде начали массово оформляться в XIX — начале XX века, когда горцев записывали в метрики и переписи. Если ваши предки носили эту фамилию, скорее всего, они были выходцами из горного села, где имя Алимуса передавалось из поколения в поколение, а фамилия закрепилась за целым родом (тухумом).

Интересная деталь: в некоторых диалектах лезгинского языка ударение в фамилии может смещаться на последний слог — Алимусаева́, что выдаёт местное произношение. В русском литературном варианте ударение чаще ставят на третий слог: Алимуса́ева. Встречаются варианты написания с одной «с» — Алимусаева, но это скорее ошибка паспортистов, так как исходное имя пишется через две «с»: Муса. Фамилия не относится к числу древних дворянских, но её корни уходят в XIV–XV века, когда ислам широко распространился на Северном Кавказе. Сравните с однокоренными фамилиями вроде Алимурадова или Мусаева — они построены по той же модели, но с другим вторым компонентом, что подчёркивает вариативность имён в мусульманской традиции.