Фамилия Алишевиц — редкий пример фамилии, образованной от тюркского имени с помощью славянского суффикса, что сразу указывает на её вероятное происхождение в зоне культурного пограничья. В основе лежит мужское личное имя Алиш — краткая форма от арабского Али (высокий, возвышенный) или от сложносоставных имён вроде Алишер (лев Али). Суффикс -евич типичен для белорусской, польской и западнорусской ономастики: он означает «сын» или «потомок». Сочетание тюрко-арабского корня с восточнославянским патронимическим суффиксом — не редкость для территорий Великого княжества Литовского, где татарская и тюркская знать принимала православие и получала фамилии по местной модели.

Написание «Алишевиц» (с конечным -ц вместо -ч) — характерная черта белорусской или польской орфографической традиции. В русском языке та же фамилия чаще выглядела бы как Алишевич. Форма на -иц встречается в основном у потомков шляхты или мещан из бывших земель Речи Посполитой, где фамилии записывали по правилам польской графики. В метрических книгах XIX века такую фамилию могли фиксировать по-разному: Алишевич, Алишевиц, даже Алишевский — в зависимости от языка документа и грамотности писаря.

Социальный статус первых носителей, скорее всего, был невысоким: крестьяне или однодворцы, реже — мелкая шляхта. В отличие от фамилий на -ский, которые часто носили дворяне, суффикс -евич/-иц в западных губерниях был массовым у сельского населения. Точных сведений о сословии конкретной ветви Алишевиц нет, но общая модель указывает на простое происхождение.

Географически фамилия тяготеет к территории современной Беларуси и восточной Польши. В дореволюционных списках она встречается в Гродненской, Минской и Витебской губерниях. После Первой мировой войны часть носителей могла эмигрировать, поэтому сегодня Алишевиц — одна из редких фамилий, которую можно встретить в диаспоре.

Единственная альтернативная версия — происхождение от прозвища Алиш из диалектного глагола «алишить» (говорить невнятно, картавить), но эта гипотеза слаба: во-первых, такого глагола нет в основных словарях, во-вторых, суффикс -евич нехарактерен для прозвищ, образованных от глагольной основы. Имя Алиш как основа выглядит гораздо убедительнее.