Фамилия Алябышев происходит от прозвища Алябыш, которое имело вполне конкретное бытовое значение. Алябышем называли изделие из теста: у вологжан это был пирожок, у вятичей — колобок, а в Сибири — пышки или оладьи. Такое прозвище могли дать пекарю или булочнику — человеку, который пёк и продавал сдобу. В русских грамотах это прозвище встречается уже с конца XV века, а в народе даже пели колядку: «Хозяйка в дому, как оладья в меду, а детушки, как алябышки».

Суффикс -ев в фамилии указывает на принадлежность: Алябышев буквально означает «сын Алябыша» или «из рода Алябыша». Это стандартная русская патронимическая модель, самая массовая для фамилий, образованных от прозвищ или имён на твёрдый согласный.

Есть и вторая, менее очевидная версия происхождения. Слово «alaba» в башкирском и татарском языках означает «награждение, жалование, награда». Если прозвище пошло от этого корня, то Алябышем могли назвать человека, который заслужил почёт и уважение своими делами. Эта гипотеза правдоподобна, учитывая, что фамилия бытует в Поволжье и на Урале, где исторически были сильны тюркские языковые влияния. Однако первая, «кулинарная» версия надёжнее подтверждена русскими диалектными словарями и письменными источниками.

Точное место возникновения фамилии назвать трудно: фамилии на Руси складывались веками, и один и тот же корень мог независимо дать начало фамилии в разных регионах. Но характерная диалектная привязка слова «алябыш» — Вологда, Вятка, Сибирь — даёт ориентир, где искать первые документы с этой фамилией.