Фамилия Алябишев образована от тюркского имени Алябиш. В основе лежит арабское имя Али (высокий, возвышенный, знатный), к которому добавили уменьшительно-ласкательный тюркский суффикс -биш. Полное имя Алябиш буквально означает «маленький Али» или «Али-малыш». Такая модель словообразования характерна для татарской и башкирской ономастики, где имена часто «укорачивали» и смягчали, особенно в быту.

Русский суффикс -ев указывает на принадлежность: Алябишев — сын или потомок Алябиша. Фамилия закрепилась, когда носитель имени Алябиш попал в русскоязычную среду, скорее всего, в XVI–XVII веках. В этот период служилые татары, башкиры и другие народы Поволжья активно переходили на русскую службу и получали фамилии по отцу. Алябишевы могли быть выходцами из казанских или касимовских татар, которые после взятия Казани поступали на военную или административную службу к московским царям.

Интересная деталь: фамилия Алябишев — редкий случай, когда тюркское имя сохранило не только корень, но и «детский» суффикс, который редко переходит в фамилии. Обычно такие формы со временем отсекались, но здесь они застыли в документах. Встречается фамилия преимущественно в Поволжье и на Южном Урале — в Татарстане, Башкортостане, Оренбургской и Самарской областях. Встречается вариант написания с одной «б» — Алябишев, но по нормам русской орфографии двойная «б» не требуется, так как в исходном имени её нет.

С точки зрения социального статуса, Алябишевы в большинстве своём относились к служилому сословию, а не к крестьянам. Фамилия не получила широкого распространения и осталась довольно локальной — это не массовая помещичья фамилия, а скорее след конкретного рода, вышедшего из тюркской среды.