Фамилия Алюкас — редкий случай, когда написание почти на сто процентов подсказывает происхождение. В русской традиции фамилии на -ас, -ис, -ус почти всегда пришли из литовского или латышского языков. Это не суффикс в привычном понимании, а окончание, которое сохранилось при адаптации балтийской фамилии в русскую среду. Так что Алюкас — это не переделанная русская фамилия, а литовская или, реже, латышская, записанная в документах без изменений.

Основа — Aliuks, Alukas или Alius. В литовском языке слово alùs означает «пиво». Соответственно, прозвище Alukas могли дать пивовару, содержателю пивной или просто любителю этого напитка. В балтийской ономастике такие «профессиональные» прозвища встречаются постоянно: Birakas (от biras — рассыпчатый, но могли назвать и мельника), Alutis (уменьшительное от того же корня). Версия с пивоварением — самая прямая и логичная.

Второй вариант, менее вероятный, но возможный: от личного имени Alius. В Литве и Латвии бытовали краткие формы христианских имён, которые могли звучать как Alius. В этом случае фамилия образована от имени отца по балтийской модели (без русского суффикса -ов). Однако в таком случае мы бы чаще встречали форму Алюкайтис (с патронимическим суффиксом -aitis), так что прозвищная версия надёжнее.

География фамилии — однозначно западные регионы бывшей Российской империи: Литва, Латвия, а также пограничные с ними земли — Смоленщина, Псковщина, отчасти Беларусь. В современной России носители Алюкас встречаются редко и в основном как потомки переселенцев начала XX века. Сословно — скорее всего, крестьяне или мещане, поскольку дворянские литовские фамилии обычно оформлялись через -ский/-цкий или имели гербовую приставку.

Интересная деталь: в литовском языке ударение в слове alùs падает на последний слог, но в фамилии Алюкас, адаптированной русским ухом, ударение почти всегда смещается на второй слог — Алюкас. Это типичный пример того, как язык-реципиент перекраивает чужую фонетику под свои привычки.