Фамилия Аманжаров образована от тюркского составного имени Аманжар, где первая часть «аман» означает «здоровый», «целый» или «благополучный», а вторая — «жар» — восходит к персидскому «яр» (друг, товарищ). В антропонимике чаще работает именно значение «друг», поэтому имя Аманжар можно понять как пожелание «благополучный друг» или «здоровый товарищ». Сама фамилия построена по русской патронимической модели: к основе Аманжар добавили суффикс -ов, указывающий на принадлежность («чей?» — сын Аманжара). Это типично для фамилий тюркских народов, которые в XIX–XX веках массово русифицировали при записи в метрики и переписи. Так что Аманжаров — тюркская по корню и русская по окончанию.

Географически фамилия встречается в Казахстане, Киргизии, среди татар и башкир. В России её немного, она сосредоточена в регионах с тюркским населением: Оренбургская, Астраханская области, Татарстан. В дореволюционных документах могли писать Аманжаровъ или Аманжаров-оглы (с сохранением тюркского патронимического суффикса). В отличие от многих фамилий, где корень угадывается не сразу, Аманжаров прозрачен для носителя казахского или киргизского языка — имя Аманжар до сих пор бытует как личное.

Интересно, что у фамилии есть редкая особенность: вторая часть «жар» иногда спорна. В тюркских языках «жар» означает ещё и «обрыв» или «крутой берег», но в личных именах это значение почти не встречается — оно больше характерно для топонимов. Поэтому версия с «другом» надёжнее. Носители фамилии в прошлом — скорее всего, скотоводы или земледельцы, получившие фамилию по отцу или деду. Дворянских корней у неё нет, она крестьянская и казачья по происхождению.