Фамилия Амелюхина — женская форма, мужской вариант — Амелюхин. В основе лежит прозвище или нецерковное имя Амелюха, которое, в свою очередь, образовано от крестильного имени Емельян (в просторечии — Амельян, Амеля). Имя Емельян восходит к греческому «Аймилианос» — «принадлежащий Эмилию», то есть из рода Эмилиев. В народе имя переосмыслили, сблизив с глаголом «мельтешить» или «мелить» (говорить вздор), но это позднее народное переосмысление, не имеющее отношения к происхождению.

Ключевая особенность фамилии — суффикс -юх- (-ух-). Это редкий фамильный формант, который встречается в основном в северных и северо-восточных говорах (Архангельская, Вологодская, Вятская области). В отличие от стандартного -ов/-ев или -ин, суффикс -юх- придавал прозвищу оттенок пренебрежительности или, наоборот, ласкательности: Амелюха — «маленький Амеля» или «Амеля, который делает что-то не так». В ономастике такие формы называют «патронимы на -уха»: они указывали на родство по отцу, но оформлялись не через притяжательное прилагательное, а через прозвище самого отца.

Географически фамилия Амелюхин (и Амелюхина) тяготеет к Вологодской области и соседним регионам. В переписных книгах XVII века встречаются крестьяне с прозвищем Амелюха, но как наследственная фамилия она закрепилась позже, в XVIII–XIX веках, когда крестьянам начали массово присваивать фамилии по отцу. Сословная принадлежность носителей — почти исключительно крестьянская: ни дворянских родов Амелюхиных, ни купеческих династий в истории не зафиксировано.

Сравнение с однокоренными фамилиями (Амелин, Амелькин, Емельянов) показывает, что Амелюхин — более редкий и локальный вариант. Если Емельяновых — тысячи по всей России, то Амелюхины — это узкая группа, сохранившая архаичный способ образования фамилии. По сути, фамилия — живая запись того, как в северных деревнях называли внука «того самого Амелюхи»: не по имени деда, а по его бытовому прозвищу, которое со временем стало фамильным.