Фамилия Амерсанов — редкий образец, где тюркская основа сочетается с русским патронимическим суффиксом. Если разложить её на части, в центре оказывается личное имя Амерсан. Оно, в свою очередь, сложено из двух компонентов: «Амер» (вариант арабского имени Амир — «повелитель», «князь») и «сан» (от тюркского «сен» или «сан» — «ты», «почтенный»). Получается что-то вроде «почтенный повелитель» или «ты — господин». Такие составные имена были распространены у татар, башкир и других тюркоязычных народов Поволжья и Урала, где арабские имена часто обрастали местными формантами.

Окончание -ов указывает на то, что фамилию русифицировали при переписях или при переходе на русское делопроизводство. По модели образования Амерсанов — типичный патроним: «сын Амерсана». Сложно сказать, насколько далеко на восток уходит фамилия: в казахской среде составные имена с «сан» тоже встречаются, но русский суффикс -ов там менее характерен для исконных фамилий. Скорее всего, корни семьи — в среде волго-уральских татар или мишарей, где подобные фамилии фиксировались с XIX века.

Разберём компонент «сан» подробнее. В тюркских языках это слово может означать не только «ты», но и «число», «счёт», «почёт» — в зависимости от контекста. В личных именах оно чаще выступает как усилительная частица, придающая уважительный оттенок. Так что имя Амерсан могло трактоваться и как «почтенный Амир», и как «Амир, которому нет равных». В ономастике такие конструкции называют «изафетными»: определяемое слово (Амир) связывается с определением (сан) через смысловое притяжение.

Интересно, что ударение, скорее всего, падает на последний слог (Амерсанов), хотя в разговорной речи возможны варианты. Фамилия не частая, поэтому в открытых источниках почти нет известных носителей — это не повод для вывода, а просто факт. Если ваши предки носили её, можно предположить, что они были из крестьян или мещан, получивших фамилию после ревизий, когда имя отца записывали как родовое прозвание. Татарские и башкирские фамилии на -ов часто появлялись именно в XIX веке, во время массового учёта населения, когда чиновники русифицировали имена по единому шаблону.