Фамилия Амержанова — женская форма фамилии Амержанов, и её происхождение напрямую связано с мужским личным именем. В основе лежит имя Амержан, которое представляет собой сложносоставное тюркское имя, распространённое у казахов, татар, башкир и других народов. Первая часть, «Амер», — это арабское имя Амир (в переводе «повелитель», «князь», «начальник»), а вторая, «жан», — персидское слово, означающее «душа», «жизнь», «дорогой». Таким образом, всё имя можно истолковать как «дорогой повелитель» или «владыка души» — типичный для восточной антропонимии комплиментарный оборот, пожелание величия и душевной близости.

Фамилия образована по русской словообразовательной модели: к основе имени Амержан добавили патронимический суффикс -ов, который указывает на принадлежность («сын Амержана»). Форма Амержанова, соответственно, означает «дочь (или жена) Амержана». Такая модель — самая массовая для фамилий народов, вошедших в состав Российской империи: тюркские имена легко адаптировались под русский суффикс, давая фамилии вроде Абдулов, Рахманов, Амержанов.

Географически фамилия Амержанова чаще всего встречается в Казахстане и в южных регионах России (Оренбургская, Астраханская области, Татарстан). В среде казахских и татарских родов имя Амержан (и его варианты Амиржан, Эмиржан) не было редкостью, поэтому носители фамилии — потомки человека, которого в общине знали именно под этим именем. Сословно предки могли быть как из духовенства или торговцев (имя Амир несёт оттенок уважения), так и из простых крестьян — имя не было строго элитарным.

Отдельно стоит отметить, что в русском написании фамилия сохранила начальное «А» (в отличие от варианта Эмиржанова), что может указывать на адаптацию через устную речь или определённый диалект тюркского языка, где гласный в первом слоге произносился как «а».