Фамилия Аминский — одна из тех, чья форма на -ский сразу подсказывает, что перед нами, скорее всего, дворянская или польско-шляхетская модель. В русской традиции фамилии на -ский чаще всего указывали на происхождение от географического названия: поместья, села или урочища. Так и здесь: в основе лежит топоним Аминьево, Аминово или Аминка.

Вероятнее всего, предок носителя фамилии владел землей в местности с таким названием или происходил оттуда. В Подмосковье, например, существует село Аминьево, известное с XV века. Название могло образоваться от прозвища или имени Аминь — неканонического, но бытовавшего в старину. «Аминь» — слово, знакомое каждому христианину, и в дохристианской, и в раннехристианской Руси его могли давать как личное имя с пожеланием истинности и твёрдости в вере. В таком случае Аминский — это «выходец из рода Аминя» или «житель села Аминьево».

Нельзя исключать и польского следа. В Речи Посполитой фамилии на -ski были массовыми у шляхты, и если предок носил фамилию Аминский, он мог быть выходцем из местечка под названием Амины или Аминово на территории современной Польши, Беларуси или Украины. Такая фамилия нередко встречается в католических метриках XVIII–XIX веков.

С точки зрения словообразования, всё прозрачно: корень Амин- плюс типичный суффикс принадлежности -ск-, указывающий на связь с местом. Ударение, скорее всего, падает на второй слог: Ами́нский, хотя в разговорной речи встречается и вариант с ударением на первый. Фамилия редкая, в списках массовых русских фамилий не числится, что как раз подтверждает её узкую локальную привязку — либо к одному конкретному роду, либо к небольшому региону.