Фамилия Аминский сразу обращает на себя внимание типичным для дворянской или польско-шляхетской среды окончанием -ский. В русской традиции такая форма чаще всего указывает на связь с географическим названием — поместьем, селом или урочищем. В основе фамилии лежит топоним: Аминьево, Аминово или Аминка.

Скорее всего, предок носителя фамилии либо владел землей в местности с таким названием, либо происходил оттуда. В Подмосковье, например, известно село Аминьево, упоминаемое с XV века. Само название могло образоваться от прозвища или личного имени Аминь — неканонического, но бытовавшего в старину. Слово «аминь» знакомо каждому христианину; в раннехристианской и даже дохристианской Руси его могли давать как имя с пожеланием твёрдости в вере и истинности. В таком случае Аминский — это «выходец из рода Аминя» или «житель села Аминьево».

Не стоит сбрасывать со счетов и польский след. В Речи Посполитой фамилии на -ski были массовыми у шляхты. Если предок носил фамилию Аминский, он мог быть выходцем из местечка Амины или Аминово на территории современной Польши, Беларуси или Украины. Такая фамилия встречается в католических метриках XVIII–XIX веков.

Словообразование здесь прозрачное: корень Амин- плюс суффикс принадлежности -ск-, указывающий на связь с местом. Ударение, скорее всего, падает на второй слог: Ами́нский, хотя в разговорной речи встречается вариант с ударением на первый слог. Фамилия редкая — в списках массовых русских фамилий её нет. Это подтверждает узкую локальную привязку: либо к одному конкретному роду, либо к небольшому региону.