Фамилия Амире — редкий случай для русского ономастикона. Она не вписывается в привычные модели с суффиксами -ов, -ин или -ский, по которым мы обычно определяем, что перед нами русская фамилия. Это указывает на её иноязычное происхождение, скорее всего, недавнее — не старше XIX–XX веков.

Скорее всего, фамилия Амире — это русифицированная форма восточного имени или титула. В основе лежит арабское «амир» (эмир, повелитель, князь). В тюркских и кавказских языках это слово дало множество личных имён: Амир, Амирхан, Эмир. Окончание -е в русской записи могло появиться при передаче фамилии из языков, где оно является показателем определённости или принадлежности (например, в осетинском или ряде дагестанских языков суффикс -е может указывать на «сына такого-то» или «из рода такого-то»). Таким образом, Амире могло означать «потомок Амира» или «принадлежащий к роду Амира».

Другая, менее вероятная версия — что фамилия образована от прозвища, данного человеку с властным или гордым характером, которого в шутку или всерьёз называли «амиром». Но в таком случае в русской среде её бы записали как Амиров или Амирский. Сохранение формы Амире говорит о том, что носители фамилии, скорее всего, не были этническими русскими, а происходили из народов Северного Кавказа или Закавказья, где фамилии нередко оканчиваются на гласный.

Географически фамилия Амире встречается в России крайне редко, в основном в республиках Северного Кавказа (Дагестан, Чечня, Ингушетия) и среди армян. Встречается она и у адыгских народов. Социальный состав предков — скорее всего, крестьяне или горцы, получившие фамилию по имени деда или родоначальника, а не по сословной принадлежности. Поскольку фамилия не прошла длительную эволюцию в русском языке, она сохранила свою первоначальную, почти неизменённую форму.