Фамилия Амиренов образована от мужского имени Амирен, которое, в свою очередь, восходит к арабскому имени Амир. В переводе с арабского «амир» означает «предводитель» или «повелитель» — тот же корень, что и в слове «эмир», титуле верховного правителя в ряде мусульманских стран. Называя сына Амиром или его производной формой Амирен, родители желали ему стать сильным, уважаемым человеком, лидером в своей общине.

Сама фамилия строится по классической для тюркских и кавказских народов модели: к основе Амирен добавляется русский суффикс -ов, указывающий на принадлежность. То есть буквально Амиренов — «сын (или потомок) Амирена». Такая модель стала массово закрепляться за носителями в XIX–XX веках, когда представители разных народов Российской империи получали фамилии по отцу.

Интересно, что в отличие от фамилий на чисто арабском корне (Амиров, Эмиров), вариант Амиренов встречается реже. Он мог возникнуть в среде, где имя Амирен бытовало как самостоятельное, возможно, под влиянием местных диалектов или как ласкательная форма. Географически фамилия чаще всего фиксируется среди башкир, татар и казахов — у народов, где имя Амир традиционно популярно, а суффикс -ов стал стандартным способом русификации фамилий.