Фамилия Анашбаев — редкий случай, где тюркская основа и русский суффикс слились в одну конструкцию, и это не случайность, а результат документооборота Российской империи. Разберём её по частям, чтобы стало ясно, откуда она взялась и что означала для предков.

Основа фамилии — составное тюркское имя или прозвище «Анашбай». Первая часть, «Анаш», в тюркских языках может восходить к слову «ана» (мать), но в личных именах этот корень чаще передаёт смысл «родной», «близкий» либо является сокращением от арабского имени «Анас» (дружелюбный, общительный). Вторая часть — «бай» — классический тюркский титул, означающий «богатый», «господин», «хозяин». В дореволюционной Средней Азии и Казахстане «бай» указывало на зажиточного человека, главу рода или уважаемого старейшину. Таким образом, Анашбай — это имя-пожелание, которое можно истолковать как «богатый родственными связями» или «щедрый, как мать».

К этой основе в XIX–XX веках добавили русский патронимический суффикс -ев. В документах Российской империи он часто заменял исконные тюркские окончания при адаптации фамилий. Суффикс -ев указывает на принадлежность: буквально «сын Анашбая» или «из рода Анашбаевых». Поэтому Анашбаев мог появиться как русифицированный вариант фамилии Анашбайулы, где «улы» по-казахски означает «сын».

Географически фамилия тяготеет к Казахстану и соседним регионам Центральной Азии. В русских источниках она фиксируется преимущественно среди казахов и, реже, у народов Северного Кавказа, где встречаются схожие антропонимические модели с корнем «Анаш». Российская перепись XIX века и советские документы нередко записывали тюркские фамилии через суффикс -ев, даже если в родном языке фамилия оканчивалась на -ов, -улы или -кызы.

Спорных версий немного. Иногда «Анаш» пытаются связать с арабским «анас» (люди, человечество), но это натяжка: в тюркских именах такой корень почти не встречается в прямом значении. Более правдоподобно, что основа — местное, диалектное прозвище, которое со временем превратилось в родовое имя. Предки носителя фамилии, скорее всего, были скотоводами или земледельцами в казахской степи, а сам Анашбай — уважаемый человек, основатель рода, чьё имя перешло к потомкам через русскую бюрократическую машину.