Фамилия Андриенков — одна из тех, что образована по самой распространённой в России модели: от канонического имени через суффикс принадлежности. Основа здесь — имя Андриан (церковное Адриан), а суффикс -енков указывает на происхождение с юга или запада России. Если в северных и центральных областях чаще говорили «Андрианов» или «Андриянов», то в Белгородской, Курской, Воронежской, а также на Украине и в Беларуси сына Андриана называли Андриенковым.

Модель на -енков — это уменьшительно-патронимическая форма: «чей?» — «Андриенков», то есть «сын Андриана». Само имя Адриан (лат. Hadrianus) восходит к названию города Адрия на севере Италии и буквально означает «житель Адрии» или «адриатический». В святцах имя закрепилось благодаря мученику Адриану Никомидийскому, поэтому на Руси оно было нередким, хотя и не таким частым, как Иван или Пётр.

Любопытная деталь: в старых документах фамилию могли записывать по-разному — Андреенков, Андриянков, Андреянков. Это не ошибки, а следы местных говоров: имя Андриан в народе произносили и как Андреян, отсюда путаница с более привычным Андрей. Но Андриенков — именно от «Андриан», с усечением суффикса -ан-.

Носители фамилии исторически — крестьяне и однодворцы южных губерний. В ревизских сказках XVIII века Андриенковы встречаются в слободах Харьковской губернии и в Воронежской провинции. Среди них не было дворянских родов: фамилия оставалась простонародной, пока в XIX веке не распространилась с переселенцами на Урал и в Сибирь.

Если сравнивать с однокоренными фамилиями, то Андриенков стоит в одном ряду с Андриенко (украинский вариант без суффикса -ов) и Андрианов (севернорусская форма). Выбор суффикса изначально диктовал диалект, а не статус: Андриенков — это «южный след», который и сегодня можно проследить по карте расселения.