Фамилия Андриенкова — женская форма фамилии Андриенков, и её происхождение напрямую связано с мужским именем Андрей. В основе лежит производная форма этого имени — Андрий или Андриенко. Модель образования типична для восточнославянских фамилий: суффикс -енко (уменьшительно-патронимический, распространённый на Украине и в южных регионах России) указывает на «сына» или «потомка» человека по имени Андрий. То есть Андриенков — буквально «сын Андрия». Женский вариант на -а появился как формальное указание на принадлежность к роду: жена, вдова или дочь Андриенкова.

В отличие от фамилий на -ов/-ев, которые чаще встречаются в северных и центральных областях России, суффикс -енко выдаёт украинские корни. Фамилия Андриенков (и, соответственно, Андриенкова) — типичный представитель «южной» модели, которая в XVII–XVIII веках активно проникала в русскую ономастику вместе с переселенцами из Малороссии. Поэтому, если искать географию фамилии, логичнее всего предполагать её концентрацию на территории современной Украины, в Белгородской, Курской, Воронежской областях России, а также в казачьих областях — на Кубани и Дону.

Само имя Андрей пришло на Русь из греческого языка (Ἀνδρέας — «мужественный»). Вариант Андрий — это украинская народная форма, которая в русском языке звучала бы как Андрей. В документах XVII–XVIII веков встречаются написания «Андриенко» и «Андреенко» — разница чисто фонетическая, отражающая местное произношение. Замена «е» на «и» в корне не меняет смысла: это всё тот же «сын Андрея».

Стоит обратить внимание на редкость именно такой записи — Андриенкова, а не Андреенкова. В современных справочниках фамилия встречается, но не входит в число массовых. Это говорит о том, что род мог быть немногочисленным или сильно локализованным. По сословной принадлежности носители фамилии могли быть как крестьянами, так и казаками — суффикс -енко не даёт указаний на дворянство, он бытовал во всех слоях населения юга.

Если сравнивать с однокоренными фамилиями: Андреев — это центральнорусский аналог с суффиксом -ев, Андреенков — более редкий гибрид (русский суффикс -ов на украинскую основу), а Андриенков — именно украинский вариант, сохранивший исходную форму прозвища. Таким образом, носительница фамилии Андриенкова может с большой вероятностью считать себя потомком человека, которого в быту звали Андрий, а его сына — Андриенком.