Фамилия Андрикеева — редкий случай, когда женская форма в документах встречается не реже мужской, а то и закрепилась раньше. В русской традиции фамилии на -ов/-ев обычно образуются от мужских прозвищ и имён, а вариант Андрикеева — это грамматическая форма жены или дочери. Но здесь, судя по всему, мы имеем дело с фамилией, которая изначально могла быть отчеством от прозвища Андрике́й.

Разберём основу. Андрике́й — народная, разговорная форма крестильного имени Андрей. В русских говорах имя Андрей переделывали по-разному: Андрюха, Андруха, Андрика, Андрике́й. Суффикс -ей (как в Тимофей, Матвей) здесь не канонический, а просторечный. То есть Андрике́й — это «свой», «домашний» Андрей. Такие формы особенно любили в северных и центральных губерниях, где церковные имена «укорачивали» и «перекраивали» под местный говор.

Фамилию образовали по стандартной модели: прозвище Андрике́й → притяжательное прилагательное «Андрикеев сын» → фамилия Андрикеев (для мужчины) и Андрикеева (для женщины). Обратите внимание на суффикс -еев, а не -еев с ударением на конце (как в Андреев). Это прямо указывает, что ударение в основе падало на последний слог: Андрике́й. Если бы ударение было на «а», мы бы получили Андри́кеев.

Вероятность того, что фамилия восходит к редкому тюркскому или финно-угорскому корню, мала: в соседних языках нет устойчивого антропонима, похожего на «Андрике́й». Ономастические словари (например, работы Б. Унбегауна) подтверждают, что просторечные формы церковных имён — самый частый источник таких фамилий. Поэтому самая правдоподобная версия — русская, от имени Андрей через просторечную форму.

Носительница фамилии Андрикеева могла быть дочерью или женой человека по прозвищу Андрике́й — скорее всего, крестьянина или ремесленника из средней полосы России, где такие «переделанные» имена были в ходу вплоть до XIX века. Фамилия редкая, и её женская форма — не ошибка документа, а отражение живой народной речи.