Фамилия Андриньш — редкий для русской ономастики случай. На слух она звучит скорее по-латышски или по-литовски, и это верное направление. В латышском языке фамилии мужского рода часто имеют окончание -s, а женского — -a или -e. Андриньш — это латышский вариант имени Андрей, образованный с помощью уменьшительного суффикса -iņš (или -iņa для женщин). Получается «маленький Андрей» или «Андрейка», но в фамилии это закрепилось уже как родовое имя.

Корень здесь тот же, что и в русском Андрей, — греческое Andreas, «мужественный». Однако способ образования фамилии принципиально другой. В русской традиции от имени Андрей пошли бы Андреев, Андрюшин, Андрианов. А вот Андриньш — это чистая латышская модель: основа Andriņ- плюс патронимический суффикс, указывающий на происхождение от отца или предка по имени Андриньш (то есть Андрей в ласкательной форме). Такая фамилия могла возникнуть в Латгалии или в Курземе, где латышские фамилии массово закрепились в XIX веке, после отмены крепостного права.

Интересно, что в русских документах фамилию могли записывать по-разному: Андриньш, Андринь, Андриньшев. Встречается и вариант Андриньш-Кузнецов — двойная фамилия, указывающая на смешанное происхождение или на то, что носитель русифицировал вторую часть. Поскольку фамилия не массовая, её география узкая: Латвия, а также русскоязычные общины в Латгалии и среди латышских эмигрантов.

В социальном плане Андриньш — фамилия крестьянского или мещанского корня. Дворянских родов с таким окончанием в остзейских губерниях не зафиксировано. Предки носителя этой фамилии, скорее всего, были латышскими крестьянами или ремесленниками, получившими фамилию по имени отца — Андриньша.