Фамилия Андрияхин образована от крестильного мужского имени Андриан (в переводе с древнегреческого — «мужественный»), но не напрямую, а через его просторечную форму — Андрияха. Суффикс -ин указывает на принадлежность: «чей?» — «Андрияхин сын». То есть первоначально это было отчество, которое со временем закрепилось как фамилия.

Форма Андрияха — характерный пример народной переработки церковного имени. В русской традиции имена на -ан (Иван, Степан, Андриан) часто получали обиходные варианты с суффиксом -ях(а): Иваняха, Степаняха, Андрияха. Такие формы были распространены в крестьянской и посадской среде, где полное имя в быту казалось слишком официальным.

Словообразовательная модель фамилии — одна из самых продуктивных в северных и центральных регионах России. Фамилии на -ин (в отличие от -ов/-ев) образуются от основ, оканчивающихся на -а или -я. Андрияхин стоит в одном ряду с такими фамилиями, как Фомин, Савин, Ильин, — все они тоже пошли от кратких или уменьшительных форм имён.

Интересно, что имя Андриан в народе иногда путали с именем Андрей, поэтому не исключено, что в отдельных случаях Андрияха могло быть производным и от Андрея. Однако лингвистически это менее вероятно: для имени Андрей типичны формы Андрюха, Андря, а не Андрияха. Так что основная версия — от Андриана — остаётся более убедительной.

Фамилия не принадлежала к дворянским или княжеским родам. Её носители — скорее всего, крестьяне, ремесленники или мелкие служилые люди, у которых отчество просто закрепилось в документах как фамильное прозвание. В современных справочниках фамилия Андрияхин встречается нечасто, что говорит о её относительной редкости и локальном бытовании, вероятно, в областях, где имя Андриан было популярнее, чем в среднем по России.