Фамилия Андрияховы (в мужском роде — Андрияхов) образована от просторечной формы крестильного имени Андрей. В основе лежит имя Андриях — один из многочисленных народных вариантов, которые возникали в русской среде под влиянием живого произношения. Исходное имя Андрей восходит к древнегреческому слову «андрос» и означает «мужественный». Такие «обиходные» формы, как Андриях, Андрюха, Андроня, часто становились основой фамилий, потому что в быту именно они заменяли полное церковное имя.

Суффикс -ов указывает на типичную русскую патронимическую модель: Андрияхов буквально значит «сын Андрияха». Фамилия закреплялась за потомками, когда имя родоначальника превращалось в родовое прозвание. Поскольку форма Андриях менее распространена, чем Андреев или Андрюшин, фамилия встречается реже и может указывать на определённую местную традицию произношения — например, в говорах, где «х» возникало на месте «ш» или «к» в уменьшительных именах.

Точное время и место возникновения фамилии установить трудно: процесс становления русских фамилий растянулся на несколько столетий, причём у крестьян и мещан родовые прозвания окончательно закрепились лишь к XIX веку. Однако словообразовательная модель и основа позволяют уверенно отнести фамилию к числу древних славянских патронимов, возникших на стыке церковной и народной традиции имянаречения.