Фамилия Андрияхина — это типичный пример русской фамилии, образованной от имени через разговорную, «домашнюю» форму. В её основе лежит не полное церковное имя, а его народный, сокращённый вариант — Андрияха. Такая форма возникла от крестильного имени Андриан (в церковной традиции более известного как Адриан), которое пришло из древнегреческого языка и означает «мужественный», «сильный». Уменьшительно-ласкательные суффиксы -ях-/-ах- (как в именах Митряха от Дмитрий, Степаха от Степан) указывали на простоту и повседневность общения: так в семье или в деревенской среде могли называть человека, чтобы не произносить полное имя.

Словообразовательная модель здесь проста и прозрачна: к основе Андриях- добавляется типичный русский суффикс принадлежности -ин-. Фамилии на -ин в русском языке традиционно образовывались от имён и прозвищ, оканчивающихся на -а или -я. Таким образом, Андрияхина буквально означает «дочь (или жена) Андрияхи», а в более широком родовом смысле — «принадлежащая к роду Андрияхи». Скорее всего, первый носитель этой фамилии был человеком из простого сословия — крестьянином или ремесленником, поскольку именно в этой среде были распространены обиходные формы имён, которые затем закреплялись как фамилии.

Интересно, что фамилия Андрияхина имеет ярко выраженную женскую форму, что редкость для исторических документов: обычно фамилии фиксировались в мужском роде (Андрияхин). Сохранение именно женского варианта может говорить о том, что в основе лежит прозвание женщины (вдовы или дочери), либо о том, что фамилия закрепилась в речи через мать семейства. В любом случае, корень фамилии надёжно связывает её носителей с древним именем Андриан, а её просторечная форма — с живой народной традицией имянаречения, где официальное имя уступало место ласковому или сокращённому домашнему прозвищу.