Фамилия Андрийцова — редкий случай, когда женская форма закрепилась в документах как исходная, а мужской вариант (Андрийцов) встречается реже. В центре внимания здесь не корень, а суффикс. Основа — имя Андрий, западнорусская или украинская форма канонического имени Андрей (от греческого «андрос» — мужчина, муж). Но ключевой элемент — суффикс -ц-.

Модель образования такая: от имени Андрий через притяжательное прилагательное с суффиксом -ов-/-ев- (чей? — Андриев) сделали уменьшительную или патронимическую форму с -ц-: Андриец — «маленький Андрей» или «сын Андрея». Затем к этому прозвищу или неофициальному имени добавили стандартный русский суффикс -ов, получив фамилию Андрийцов. Женское окончание -а указывает, что носительница — женщина, либо что фамилия закрепилась в форме женского рода (как, например, у вдовы или дочери, записанной как «Андрийцова»).

Географически фамилия тяготеет к юго-западу России и Украине. Форма «Андрий» вместо «Андрей» — характерная черта украинского и белорусского произношения. В старых переписях такие фамилии часто встречались среди крестьян и мещан Черниговской, Полтавской, Киевской губерний. Редкость фамилии объясняется тем, что цепочка «Андрий — Андриец — Андрийцов» сложнее, чем прямое «Андреев» или «Андриенко». Предок носительницы, скорее всего, был человеком невысокого роста или младшим в роду — именно так в народе закрепляли прозвища с уменьшительным -ец.